АНИЗОТРОПТЫ ЖӘНЕ БІРТЕКТІ ЕМЕС СЫРЫҚТАРДЫҢ БҰРАЛУЫ

Аннотация

Кручение анизотропных и неоднородных стержней представляет собой сложную упругую задачу, в которой механические свойства материала зависят от направления в пространстве. Это явление характеризуется скручиванием его поперечных сечений вдоль своей оси под действием крутящего момента, действующего на стержень. Анизотропные и композиционные материалы широко используются в современном строительстве, авиации и машиностроении. Для прогнозирования их прочности, надежности и длительной эксплуатации необходимо знать характер их поведения при кручении. Поэтому возникает необходимость в обобщении классических формул, полученных для традиционных изотропных материалов. В связи с этим исследование кручения анизотропных неоднородных стержней стало актуальным направлением в современной механике и теории композиционных материалов. Аналитический расчет анизотропного кручения весьма сложен. Поэтому данная тема дает импульс развитию новой аналитической теории и численных методов. В статье показано, что функция напряжений, возникающая при кручении упругого стержня, выражается уравнением Пуассона. В работе использована новая обобщенная теория комплексных чисел для нахождения общего решения уравнения Пуассона, содержащего смешанную независимую производную второго порядка.