USING CLASSICAL ANALYSIS AND COMPUTER TECHNOLOGIES TO STUDY POWER-EXPONENTIAL TYPE EQUATIONS

Аннотация

В данной работе опираясь на свойства степенной и показательной функций, мы исследуем степенно-показательные уравнения, устанавливаем свойства их корней. Так как такие уравнения являются трансцендентными, нет метода нахождения точных значений корней. Тем не менее, используя известные методы классического анализа и средства системы аналитических вычислений Maple, мы можем определить границы корней и предсказывать их сходимость при стремлении степеней к бесконечности. Мы также даем качественный и количественный анализ разности между степенной и показательной функциями при больших значениях аргумента и предлагаем удобный метод приближенного, но быстрого счета. Результаты вычислений, приведенные в таблицах, и графики получены с помощью Maple программы.